کاسپاروف در روز سیزدهم آوریل ۱۹۶۳ در باکو،مرکز جمهوری آذربایجان شوروی،متولد شد.عنوان استاد بزرگ بین المللی در هفده سالگی به او تفویض شد.نام اصلی وی «واینشتاین» بود که چون مقامات شوروی نمی خواستند نام قهرمانشان شباهت به نام یهودیان داشته باشد،نام کاسپاروف را که از نام دوشیزگی مادرش«کاسپارتین» اقتباس شده بود،بر او نهادند.

کاسپاروف ابتدا نزد«باگیروف» و بعدا نزد«باتوینیک» تعلیم شطرنج دید و قهرمان مورد علاقه اش«آلخین»است.

وی در ۱۲ سالگی برنده مسابقات قهرمانی جوانان زیر هجده سال شوروی شد.در سال ۱۹۸۰ در مسابقات قهرمانی جوانان جهان و تورنمنت باکو برنده شد که امتیاز آن برای کسب عنوان استاد برزگ بین المللی کافی بود.

امتیازات او در تورنمنتهای مختلف،وی را در هفده سالگی در صدر لیست امتیازهای جهانی،حتی قبل از «کارپف» قرار داد.

کاسپاروف در سال ۱۹۸۵ بر سر عنوان جهانی با کارپف روبرو شد و قهرمانی جهان را از وی ربود